WordPressにはサイトヘルスなる機能がありまして、まー自動で簡易的なシステムチェックをやってくれる訳なんですがー、

最後まで解決出来なかった問題がー。
いやいや、どないしたらええねん、とネット上を色々探し回るも、役立ちそうな情報は皆無。そもそも他の問題もそうなんですが、基本レンタルサーバーで運用されてるのが前提の情報ばかりで、自前でサーバー立ててやってる人の情報は見つかりにくくなってます。『サーバーの管理者に連絡して下さい』ってそれ俺やん!! のセルフツッコミを何回やったことか。
んで、今回もご多分に漏れずだったんですが、色々調べてく打ちに、「あー、何時ぞやと同じでドメインからグローバルIP引っ張って弾かれてるっぽいなー」と。他PCからのアクセスならVPN噛ませてますが、サーバーにVPN噛ませたら、その時点でドメインとの繋がりも断ち切っちゃうんで、今回は大人しくサーバーのhostsファイルに追記。

これですんなり解決。
あらかたの問題が解決したので、満を持して先週お引っ越しを実行に移したというのが顛末でした。